本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍脑栲葱蛸函数y=log2(x^2+5)的图像的主要步骤。
工具/原料
对数函数性质等相关知识
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1、结合对数函数的性质,真数大于0,求解函数的定义域。
2、函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。
3、求出函数的二阶导数,解析函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。
4、如果函数y=f(x)在区间D内可导,f争犸禀淫'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、函数在间断点处的极限:
6、函数的奇偶性,判断函数的奇偶性,确定其对称性。
7、利用直角坐标系,列出函数五点图,函数部分点解析表如下:
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、偶函数等性质,函数的示意图如下: