中学各门课程之间的知榄茈托锣识是相互渗透和交叉的,因此在思考某门学科问题时,可借助相关学科的知识来解决。地理这门课程综合性是很强的,既包括自然地失窝蜜琶理知识,也包括人文地理知识。所以在思考问题时,可运用其它学科的知识来分析和解决地理问题。下面就举几个利用数学知识分析和解决地理问题的例子。卓越教育老师为大家整理了相关资料,以供参考.
比例尺的大小问题
比例尺等于图上距离除以实地距离,不同的比例尺大小不同。怎样来比较比例尺的大小呢?可以把比较的几个对象首先都化成数字式,且图上距离都化成数字“1”。根据数学比例的知识,当分子相同的情况下,比例尺的实际距离越大(分母越大),比例尺就越小。如:1/1000>1/10000>1/1000000。
地球自转的速度问题
要理解地球自转的角速度和线速度的大小变化规律,可借助数学上速度的公式来理解。地球某地线速度等于该地所在的纬线圈的周长除以地球自转的周期,地球自转的周期各处都相同(近似为24小时),而不同纬度的纬线圈的周长在理想状态下(表面没有起伏)从赤道向两极逐渐减小,两极为零,由公式(v=s/t)可得:线速度的变化规律就是从赤道向两极逐渐减小,两极为零。同理可理解角速度的变化规律,即某地的角速度等于某地转过一周的角度(360°)除以地球自转的周期(近似为24小时),而这两个量除两极外,各处是相同的,所以角速度的变化规律是除两极外,各处大约为360°/24时=15°/小时,两极为零。
时差的计算问题
时差计算的法则是等于两地所在时区数之差,同侧减(同为东区或西区),异侧加(一个东区,另一个西区)。为什么要同侧减,异侧加呢?可以借助数学上的数轴知识理解,即把中时区当作原点,东区的区号为正数,西区的区号为负数,同为东区或西区就相当于它们同为正数或负数,一个东区,另一个西区就相当于它们一个为正数,另一个为负数,运用有理数的加减法原则,便可理解同侧减,异侧加这个计算时差的法则了。理解了这个法则,在计算时差的过程中便会减少错误。
坡度的陡缓问题
在同一幅等高线地形图上,等高线越稀疏,坡度越缓;等高线越密集,坡度越陡。怎样来理解这个问题呢?可以把它转化为一个数学上的三角函数问题,即坡度的余切函数等于它所对应的垂直高度与水平距离的比。用公式表示为tga=H/L。由于同一幅等高线地图上,相邻两条等高线之间的高差(H)是相等的,所以坡度的大小与相邻两条等高线的水平距离(L)成反比。等高线稀疏,这个水平距离大,余切值就小,根据余切函数为增函数的数学知识,所以坡度就小(缓);同理等高线密集,这个水平距离小,余切值就大,坡度就大(陡)。
太阳高度角的问题
昼夜状态的表达可以用太阳高度角(H)来表示,即H>0表示白天,H<0表示夜晚,H=0表示清晨或黄昏(位于地平线上)。怎样来理解这个问题呢?引进数学上正、负数的含义来理解,即在白天和黑夜的分界线(地平线上)把太阳高度的数字定为0,根据周日视运动的规律,白天太阳在地平线以上,太阳高度值为正数,所以H>0;夜晚太阳在地平线以下,太阳高度值为负数,所以H<0;清晨或黄昏太阳在地平线上,所以H=0。(如下图1所示)
太阳高度角表示某地某时太阳相对于地平面的倾角,太阳高度角越大,影长就越短。如何来理解这个问题呢?可借助于数学上的几何知识来理解,如下图AD和AC表示两条太阳入射光线,AB表示一根直立的杆,角1和角2表示这两条入射光线与地面所成的夹角(太阳高度角),BD和BC分别表示影长。根据三角形的几何知识,角2大于角1(角2是三角形ADC的外角),影长BC小于影长BD。所以太阳高度角的大小与影长成反比,即太阳高度角越大,影长就越短,当太阳高度角达到最大,即为90°度时,影长变为最短,即为零。(如下图2所示)
通过以上几个例子,可以看出某些地理问题是可以运用数学知识来思考和理解的,而且这样思考以后就变得更容易理解和掌握知识,同时反过来也加强了数学知识的运用。所以在学习过程中要充利用这种思维方式来理解和解决地理问题。