对于二阶以及3阶采用元素法进行计算是不一样的，3阶要分开主要是因为元素多考虑的比较多，二阶元素比较少和在一起比较简单计算。下面我就介绍方程组的应用。
工具/原料
参考书
线性代数课本
方法/步骤
1、假设A矩阵为(1,a),(1,0);B矩阵为(0,1)(1,b)。当a,b取何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B矩阵，并且求所有的矩阵C。
2、解题思路因为没有告诉任何的有关C矩阵的元素的东西，所以只有从解的基础解析出发，那么设B矩阵的元素分别为x1,x3,x2.x4最后根据AC-CA=B得到一个新的非齐次线性方程。
3、新矩阵形式为(0,-1,a,0,0拘七呷憎)(-a,1,0,a,1)(1,0,-1,-1,1)(0,1,-a,0,b)经过初等变换得到新的矩阵为(1,0,-1,-1,1)(0,1,-a,0荑樊综鲶,0)(0,0,0,0,a+1)(0,0,0,0,b)。因为求的是非零解那么b=a+1=0。
4、除了这个都鋈守踬痊是没有解的。那么很明显这个矩阵就变成(1,0,-1,-1,1)(0,1,-a,0,0)基础解析有2个，x3,x4为自由变量，那么得到基础解析为(1,-1,1,0)(1,0,0,1)也统潇瘵侃就是矩阵(1+k1+k2,-k1）(k1,k2)。
5、例题方程x1-2x2+3x3-4x4=0的通解，自由变量有3个，基础解析有3个为(2,1,0,0)(-3,0,1,0)(4,0,0,1)通解就乘K即可。
6、线性方程组的计算比较复杂，一般如果题目可以通过其他的办法解决最好是不要通过解方程进行求解，但是要用到线性方程进行求解那是很容易解决的。
