本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数腩柽鬣盛用导数工具画函数y=3x^4+2x^2+4的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
多项式相关知识
导数微积分知识
主要方法与步骤
1、函数y=3x^4+2x^2+4为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。
2、函数y=3x^4+2x^2+4的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&#补朱锚卦39;(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数y=3x^4+2x^2+4的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y霁授作犬9;=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、函数的极限，判断函数y=3x^4+2x^2+4在无穷大处的极限。
7、根据函数奇偶性判断规则，解析函数y=3x^4+2x^2+4为偶函数。
8、函数五点图，函数部分点解析表如下：
9、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性等性质，函数y=3x^4+2x^2+4的示意图如下：
