如何用定积分的方法求圆的面积

 时间:2024-10-20 00:22:05

在中学阶段,只要知道圆的半径即可求出圆的的面积,本例子通过介绍在直角坐标系中,不同溴腻男替位置情况下的圆,通过定积分的方式是如何将圆的面积求出来的,以拓展学习思路。

工具/原料

导数的基本知识

定积分的基本知识

第一种情况:标准圆

1、标准圆,即圆心坐标在坐标原点,此时定积分求面积为:

如何用定积分的方法求圆的面积

第二种情况:圆心在第一象限

1、此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:

如何用定积分的方法求圆的面积

第三种情况:圆心在第二象限

1、此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:

如何用定积分的方法求圆的面积

第四种情况:圆心在第三象限

1、此时不妨将圆的方程表示为(x+a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为:

如何用定积分的方法求圆的面积

第五种情况:圆心在第四象限

1、此时不妨将圆的方程表示为(x-a)^2+(y+b)^2=R^2,则定积分的步骤为:

如何用定积分的方法求圆的面积

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