本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4/x+3x^2的图像的主要步骤。
主要方法与步骤
1、函数的定义域，有分式函数，函数自变量可以取非零实数，即函数的定义域为非零实数。
2、计算出函数的一阶导数，根据其符号，以及导数与函数单调性知识，解析函数的单调性，并求解单调区间。
3、若导数大于零水貔藻疽，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
4、判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的凸凹区间。
5、结合函数的定义域，解析函数的极限，无穷处的极限和间断点处的极限。
6、根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：
7、解析函数图像示意图，结合函数的定义域、值域，极限，综合函数的撮劝丛食单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间等条件，即可画出函的示意图。
