方向导数计算公式是什么

 时间:2024-11-09 00:15:00

方向珑廛躬儆导数计算公式是方程为x=x(s),y=y(s),z=z(s),函数u=u[x(s),y(s),z(s)]。方向导数求解方法:先求趋溉湮唤切线斜率和法线斜率,得到内法线方向,再求z对x和y的偏导数,最后求方向导数。

方向导数

在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

求解方法

首先我们要明白方向导数的定义,以三元函数为例:设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有定义,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任一点,以ρ表示P和P0两点间的距离。

方向导数计算公式是什么

若极限lim((f(P)-f(P0))/ρ)=lim(△lf/ρ)(当ρ→0时)存在,则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。

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