二次函数是初中知识一个重难点通常会以选择填空压轴题大题的压轴题出现与图形变化联系所块悼对萱占分数较大现在为大家讲解一下二次函数的性质一般地，自变量x和因变量y泺粜嗨埘之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、xx2为常数)xx2为二次函数与x轴的两交点。
工具/原料
数学教科书二次函数所在页。
方法/步骤
1、一琐绔纠滴般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数芟坳葩津，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量也称函变量（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)二次函数表达式的右边通常为二次。x是自变量，y是x的二次函数一元二次方程求根公式当b2-4ac>0时两个不相等的实数根当b2-4ac=0时两个相等的实数根当b2-4ac＜0时无解
2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。[抛物线的顶点P(h，k)]当函数变化时有一个口诀左移加右移减上移加下移减也就是左移－h加右移－h减上移k加下移k减
3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、xx2为常数)xx2为二次函数与x轴的两交点。与x轴有两交点时可以用中考时要转换成一般式
4、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)开口向上a＞0开口向下a＜0与y轴交点在正半轴则c＞0交于负半轴则c＜0以y轴为界限左同右异y轴左面ab同号y轴右面ab异号