本文，我们来学习一下，用Mathematica来对代数式进行分解因式的方法——Factor！
工具/原料
电脑
Mathematica
基本应用
1、我们先来尝试着分解x^10-1：Factor[x^10-1]答案是：(x-1)(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
2、对于分式，通分+分解因式：Factor[-((2+x)//(x^2-4y^2))+(2x^2+x^3)//(x^2-4y^2)]
3、x^4+1在实数域范围内是不能分解的：Factor[1+x^4]但是，我们可以扩充数域，使之可以分解因式：Factor[1+x^4，Extension->Sqrt[2]]
4、可以分解a^2+2ax+x^2：Factor[a郏柃妒嘌^2+2ax+x^2]但是，却不能分解2+2Sqrt[2]x+x^2：Factor[2+2惺绅寨瞀Sqrt[2]x+x^2]Extension->Automatic会把数域自动扩充到涵盖所有系数的域上：Factor[2+2Sqrt[2]x+x^2，Extension->Automatic]
5、在Gauss整数范围内分解因式1+x^2：Factor[1+x^2，GaussianIntegers->True]再试试：Factor[1+x^2，Extension->I]
6、三角函数的分解：Factor[Sin[x]+Sin[y]]但是加上一个限制条件“Trig->True”之后Factor[Sin[x]+Sin[y]，Trig->True]
7、用来检验一个特殊公式：Factor[Sin[x]^2-S坡纠课柩in[y]^2,Trig->True]惺绅寨瞀//TraditionalForm真是一步到位！这个公式在《n倍角公式的证明和应用》一文里得到了重要的应用！
精彩示例
1、我们在实数范围内来分解x^200-1的因式：Factor[x^200-1]并看看结果有几个因式：Length[%]
2、扩充数域之后，再来看看是什么情景：Factor[1+x^2，Extension->I]
3、尝试着画出不同代数式在实数范围内分解因式之后，因式个数的图形佼沣族昀：ListLinePlot[Table[Length[Factor[x^n-1]柯计瓤绘]，{n,200}]】这里不考虑扩充数域之后的情景，因为太费时间了！
