以前，写过一篇文章《用Mathematica让3D图形动起来》，介绍了Rotate的用法，并在末尾简单地说了一下ViewPoint的用法。这里，详细介绍这个函数是怎么使得3D图形动起来的。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、ViewPoint，直译为观察点，Graphics3D[3D图形,ViewPoint->{a,b,c}]表示你观察3D图形的坐标位于{a,b,c}。举个例子：ContourPlot3D[x^x+y^y+z^z==2,2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->{0,0,1}]此时的观察点位于{0,0,1}处。
2、如果把不同位置观察到的3D图形放到一起，就会呈现3D图形的旋转效果。举例如下：Animate[ContourPlot3D[x^x+y^y+z^z==2,2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->{Cos[t],Sin[t],0},Axes->False,{t,o,2Pi}]而观察点所经过的路径是：ParametricPlot3D[{Cos[t]，Sin[t],0},{t,0,2Pi}]。奇怪的是，3D图形旋转的时候很不稳定，忽远忽近。
3、这里引进一个选项——SphericalRegion，直译为球嚼嘛叽堑形区域，作用是把被观察的图形限制在一个球形区域内部，可以解决上面那个3D图形“突突乱跳”的现象。注意芟坳葩津，SphericalRegion->True是紧跟在ViewPoint选项后面的！Animate[ContourPlot3D[x^x+y^y+z^z==2.2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->5{Cos[t],Sin[t],o}，SphericalRegion->True,Axes->False],{t,0,2Pi}]然后发现，整个图形变大了，以至于我们不能够完整地看到全图，这是因为我们距离图形太近了。
4、“不识庐山真面目，只缘身在此山中”！所以，我们可以把观察点的位置拉远一点，这样就可以观察3D图形的整体了：Animate[ContourPlot3D[x^x+y^y+z^z==2.2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->3{Cos[t],Sin[t],0},SphericalRegion->True,Axes->False，],{t,0,2Pi}]我们把观察点的距离拉远了3倍，效果如下图。
5、感觉这种旋转之下，我们不能看到图形的各个角度的不同情形。我们希望3D图形全方位旋转，上下、左右、前后都有。这就要从观察点的路径着眼了，观察路径要足够的复杂。我们用如下的观察路径：ParametricPlot3d[{Cos[t]Sin[t],Cos[t]'2,Sin[t]},{t,0,2Pi}]
6、用这个路径来试试：Animate[ContourPlot3D职邗珩垃[x^x+y^y+z^z==2.2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},蕺清寤凯ViewPoint->{Cos[t]Sin[t],Cos[t]^2,Sin[t]},SphericalRegion->True，Axes->False],{t,0,2Pi}]再把距离拉远5倍：Animate[Cont0urPlot3D[x^x+y^y+z^z==2.2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->5{Cos[t]Sin[t],Cos[t]^2,Sin[t]},SphericalRegion->True,Axes->False],{t,0,2Pi}]
7、最后，来一个精彩示例，绘制旋转的3D彩色图形，并且把边框、网坼黉赞楞格线都去掉，适当的拉近观察距离：Animate[ContourPlot3D[x^x+y^y+z^z==2.婷钠痢灵2,{x,0,1},{y,0,1},{z,0,1},ViewPoint->2{Cos[t]Sin[t]，Cos[t]^2,Sin[t]}，SphericalRegion->True,Axes->False,Boxed->False,Mesh->None,ColorFunction->Function[{x,y,z},Hue[x+y+z]]],{t,0,2Pi}]结果如图。
