本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3/x+2x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
导数相关知识
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1、第一步，判断函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数y=3/x+2x^2的单调性。
2、知识点：函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y争犸禀淫'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函剞麽苍足数y=f(x)在这个区间上为减函数。
3、第二步，判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数y=3/x+2x^2的凸凹区间。
4、第三步，确定函数y=3/x+2x^2的极限，无穷处的极限为无穷大。
5、第四步，根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数y=3/x+2x^2部分点解析表如下：
6、第五步，综合以上函数的定义域、值域，极限，以及函数的单调性粑颇岔鲷、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函数y=3/x+2x^2的示意图。
