对称正定矩阵怎么判断

怎样判定一个矩阵是否为正定矩阵蕻帚劐噘？我们可以从正定矩阵的定义、性质和定理等进行判断，下面，就对称正定矩形的判断方法做了一些归纳和总结。

工具/原料

定义

性质

判定定理

方法/步骤

1、首先，从对称正邈赕瑟遂定矩阵地定义来看，若A对称，且对任意的x∈Rn，x≠0，有xTAx＞0，称A为对称正定矩阵；

2、其次，从对称正定矩阵的性质来看，正定矩阵地特征值、主元、所有子行列式都是正数，且融为一体；

3、最后，从判定定理来看，若A对称且各阶顺序主子式大于0时，A为对称正定矩阵。