本文,来绘制双周期函数的等高线图。前面文章中提到,所有函数都可以拓展为双周期函数。我们就来绘制这些拓展得到的双周期函数等高线图。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、金字塔形:f[x_,y_]:=-Abs[x+y]-Ab衡痕贤伎s[x-y]等高线图如下:ContourPlot[f[x,y]荑樊综鲶,{x,-10,10},{y,-10,10},Frame->False,ColorFunction->Hue,Contours->20,ImageSize->500]
2、把金字塔形拓展为双周期:f[g[x,2],g[y,2]]
3、f[g[x,5],g[y,3]],两个周期分别是5和3:
4、斜向排列:f[g[x,5],g[x+y,3]]
5、重定义函数:f[x_,y_]:=Abs[x]+Abs[y]拓展为双周期:f[g[x,5],g[y,5]]
6、周期不相同:f[g[x,4],g[y,6]]
7、斜向排列:f[g[x,4],g[x+y,6]]
8、半球形函数:f[x_,咯悝滩镞y_]:=Sqrt[1-x^2-y^2]拓展为周期都为2的双周期函数:f[g[x,2],g[y,2]]
9、斜向排列,表现为椭圆形态:f[g[x,2],g[x+y,2]]
10、马鞍面:f[x_,y_]:=1-x^2+y^闸拊福律2拓展为双周期函数:f[g[x,5],g[y,6]]其等高线图,表现为截断了的一组“双曲线”。
11、斜向排列,看似发生了“扭曲”,实则仍是双曲线:f[g[x+y,5],g[y,6]]
12、对于本身就是双周期的函数,也可以暴力截断,再拓展为新擢爻充种的双周期函数:f[x_,y_]:=Sin[x+y]f[g[x,5],g[y,6]]