a^k-b^k=(a-b)(a^(k-1)+a^(k-2)b+...+b^(k-1))那么a^k+b^k=...1+x+x^2+...+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)令x=-b/a
方法/步骤
1、即当n为偶数时1+(-b/a)+...+(-b/a)^(n-1)=(a^n-b^n)/(a^(n-1)（a+b))
2、当n为奇数时，1+(-b/a)+...+猾诮沓靥(-b/a)^(n-1)=(a^n+b^n)/(a^(n-1)（a+b))所以a^n+b^n=（1+(-b/a)+...+(-b/a)^(荏鱿胫协n-1））(a^(n-1)（a+b))=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+...+b^(n-1))