梯度向量是法向量吗

 时间:2024-10-10 01:18:53

是。

用傲艟茏慕方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线。

如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其蒗钰妒蟥中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为

梯度向量是法向量吗

如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为

梯度向量是法向量吗

扩展资料

根据平面法向量的定义求出平面的法向量,进而可以利用平面的法向量解决各类空间角的计算问题.求平面法向量的方法如下:

在给定的空间直角坐标系中,设平面α的法向量为n=(x,y,1)(或(x,1,z),或(1,y,z);总有一个坐标不为零,设其为1即可),在平面α内任找两个不共线的向量a,b.由n⊥α,得n?a=0且n?b=0,由此可得一个关于x,y的二元一次方程组,解此方程组即可得n.有时,还要求出平面α的单位法向量n0,即n0=n|n|.

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