对于一元二次方程a*x^2+b*x+c=0而言，判别式delta大于0有两个不同的实根，delta等于0有两个相同的实根，delta小于0没有实数根。if-else-end分支结构是MATLAB一种重要的控制流结构，本文介绍使用if-else-end分支结构进行判别式判断（大于0，等于0，小于0），然后求一元二次方程的根。
工具/原料
MATLAB
delta
solve
一元二次方程
方法/步骤
1、第一，求一元二次方程a*x^2+b*x+c=0的根，判别式delta=b^2-4*a*c，蟠校盯昂delta>稆糨孝汶;0有两个不同的实根，delta=0有两个相同的实根，delta<0没有实根。启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：closeall;clearall;clca=input('pleaseinput''a'':');b=input('pleaseinput''b'':');c=input('pleaseinput''c'':');delta=b^2-4*a*c;symsxifdelta>0fprintf('theequationhastwodifferentrealroots\n')X=solve(a*x^2+b*x+c==0);x1=X(1),x2=X(2)ezplot(a*x^2+b*x+c);holdonplot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')elseifdelta==0fprintf('theequationhastwosamerealroots\n')X=solve(a*x^2+b*x+c==0);x=Xelsefprintf('theequationdoesnothaverealroots\n')end其中solve()是MATLAB自带的求解等式的函数。
2、第二，保存和运行上述脚本，命令行窗口提示请输入a，b和c。以一元二次方程2*x^2+4*x陴鲰芹茯+1=0为例，运行该脚本并输入a=2，b=4和c=1，则会得到如下结果pleaseinput惺绅寨瞀'a':1pleaseinput'b':4pleaseinput'c':2theequationhastwodifferentrealrootsx1=2^(1/2)-2x2=-2^(1/2)-2即一元二次方程2*x^2+4*x+1=0有两个不同的实根。
3、第三，以一元二次方程1*x^2+2*x+1=0为例，运行上述脚本，则得到如下结果。pleaseinput'a':1pleaseinput'b':2pleaseinput'c':1theequationhastwosamerealrootsx=-1-1即一元二次方程1*x^2+2*x+1=0有两个相等的实根。
4、第四，以一元二次方程1*x^2+2*x+3=0为例，运行上述脚本，则得到如下结果。pleaseinput'a':1pleaseinput'b':2pleaseinput'c':3theequationdoesnothaverealroots即一元二次方程1*x^2+2*x+3=0没有实根。
5、第五，在上述脚本的基础上，对于一元二次方程有两个不同实根的情况，要求MATLAB绘制出函数兔脒巛钒图像和标出两个实数根，只需将脚本改进如下：closeall;clearall;clca=in禊诬娱飑put('pleaseinput''a'':');b=input('pleaseinput''b'':');c=input('pleaseinput''c'':');delta=b^2-4*a*c;symsxifdelta>0fprintf('theequationhastwodifferentrealroots\n')X=solve(a*x^2+b*x+c==0);x1=X(1),x2=X(2)ezplot(a*x^2+b*x+c);holdonplot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')elseifdelta==0fprintf('theequationhastwosamerealroots\n')X=solve(a*x^2+b*x+c==0);x=Xelsefprintf('theequationdoesnothaverealroots\n')end相比第一步的脚本而言，只是添加三行代码：ezplot(a*x^2+b*x+c);holdonplot([x1,x2],0,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFace','r')plot([-2*pi:0.1:2*pi],0,'r')用于绘制函数图像和标出两个不同的实数根。
6、第六，依旧以一元二次方程2*x^2+4*x+1=0为例，运行上述改进的脚本，不仅可以在命令行窗口得到方程的两个不同的实根，还可以得到如下图像。
