二阶惘度谋裆常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：
如果f(x)=P(x），Pn(x）为n阶多项式。
如果f(x)=P(x)e'ax，Pn(x）为n阶多项式。
二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：
Ay''+By'+Cy=e^mx
特解y=C(x)e^mx
Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx
特解y=msinx+nsinx
Ay''+By'+Cy=mx+n
特解y=ax
二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数，自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。
若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的，特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。