如下佼沣族昀：
第二重要极限变形公式是lim(1+1/x)^x=e（x→∞）。当x→∞时芟坳葩津，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
im(1+1/x)^x=lime^[ln((1+1/x)^x)]=e^lim[xln(1+1/x)]。x-->无穷大1/x-->0。此时，ln(1+1/x)=1/x（等价无穷小），lim[xln(1+1/x)]=x*1/x=1。原式=e^1=e。
第二重要极限公式适用条件是底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数。其中极限的思想是近代数学的一种重要思想，而所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
第一个重要极限的公式
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)。
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是sinx/x→1（x→0），与(1+1/x)^x→e^x（x→∞）。另外，关于等价无穷小，有sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x（x→0），1-cosx~x^2/2（x→0）。