本文，通过一些简单的事实，苴煜塑桠来给出一大类角格点三角形问题的统一证明。△ABC内部一点P与顶点的连线，把△ABC的三个内角分为6个曜汹浒吟度数为正整数的角，点P就称为△ABC的角格点，这个图形的整体称为角格点三角形。如果角格点三角形的六个小角的度数依次是a、b、c、d、e、f，那么b、a、d、c、f、e也能构成角格点三角形，这是前者的等角共轭图形。还有，a、c、e三个角是可以彼此互换的，b、d、f也可以彼此互换，如此得到的一些角格点三角形，称为前者的伴随图形。根据角元塞瓦定理可以断言，角格点三角形以及它的等角共轭图形、伴随图形是等价的，证明其中一个，则全部都成立。
工具/原料
电脑
网络画板
互联网
方法/步骤
1、先考虑如下角格点三角形问题。题目和图片放到一起。题目是以定理或命题的形式给出。
2、这个命题是比较容易证明的，下面就是这个命题的证明过程：
3、这个图形的等角共轭图形如下图所示，等角共轭图形实际上也是伴随图形：
4、保持∠A为9°和21°，还可以得到另外两个伴随图形：
5、保持9°角在A点上端，把下端的21°角换为18°，则可以得到4个伴随图形：
6、把18°替换为30°，还可以得到4个伴随图形：
7、这样，算上原图形，就有了12个伴随图形。它们随着原图形的证明而得到统一证明。
更进一步
1、考虑如下的命题，读者请自行证明。
2、图中，u的度数数值可以是1到29之间的任意整数，再考虑各自的伴随图形，一共可以得到348个角格喘揲塾疖点三角形。
