矩阵的秩怎么求举个例题

 时间:2024-09-22 09:54:25

线性代数-矩阵的秩求法。

工具/原料

性质:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数,然后加到另一列(行)对应的元素上,则行列式不变。

方法/步骤

1、1.艏婊锬曛矩阵的秩定义:一个矩阵A的行向量组的秩和列向量组的秩相等,则此数为矩阵A的秩,记作r(A),r(A)=0<=>A=0。2.如果矩弹石铀籽阵A是mxn矩阵,则r(A)<=Min{m,n}。3.当r(A)=m时,称A为行满秩的;当r(A)=n时,称A为列满秩的;行和列都是一样的,那就称为A满秩。4.A的r阶子式:任取A的r行和r列,在他们的交叉位置上的元素所构成的行列式,如果他的值不为0,就称为非0子式。r(A)就是A的非0子式的阶数最大值(即:A的每个阶数大于r(A)的子式的值都为0)5.阶梯矩阵的秩等于他的非零行的个数。6.矩阵的秩计算方式:第一步,先用初等变化将其化为阶梯矩阵;第二步,计算他的非零行数。非零行数就是矩阵的秩。

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2、样例计算,拿了一个例题做的分解,列出了每一步的步骤,就一步一步化为阶梯矩阵。

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