在《最强大脑》周玮与德国心算大师的一战中,对德国心算大师的心算SIN1000以内的数,我有另类的问题转化,可以转化为,记忆几百个数字,“心算”任意sinx和cosx的数。
方法/步骤
1、Sin1000°以内计算其实很简单,先把要求的度数转化为360°以内的,我们先看360°以内的怎么计算:
2、sinx当x∈[0°—180°]时值为正数;当x∈[180°—360°]时值为负数,并且遵循sinx=—sin(2π—x),范围缩小到0°—180°
3、再看180°以内的怎么计算:
4、sinx当x∈[0°—90°]和[90°—180°]时关于Y轴对称,并且遵循sinx=sin(π—x),范围缩小到0—90°
5、再看90°以内的怎么计算:
6、sinx当x∈[0°—45°]和[45°—90°]时关于y=x对称,并且遵循sinx=cos(π/2—x),范围缩小到0°—45°
7、说明:Ø如果你的开方能力相对记忆能力更好(溏胃釜阼对于大师而言),那就只记忆sin0°—45°。再利用cosx=开跟下1—sin(x)平方转化为45°—90旄嬷稳晴°对应的值。Ø如果记忆能力比开方能力好,可以记忆sin0°—90°的值,
8、所以对于求解sinx的值,不论x等于多少,先化为360°以内。在一个圆内,根据脑海中的图像,直接化简到对应的0°—90°或者0°—45°以内的角度。
9、把sin0°到sin45°以内的背下来。就以背小数点后十位为标准吧,才450位数字(sin0°=0不用背吧)。对于记忆大师可以背诵π小数点后3万位来说,太easy了。
10、下面简单写一下对应sin0°到sin45°的值:
11、Sin0°=0Sin1°=0.0174524064Sin2°=0.034呖分甾胗8994967Sin3°=0.052335刻八圄俏9562Sin4°=0.0697564737Sin5°=0.0871557427Sin6°=0.1045284632Sin7°=0.1218693434Sin8°=0.1391731009Sin9°=0.1564344650Sin10°=0.173648177Sin11°=0.190808995Sin12°=0.207911690Sin13°=0.224951054Sin14°=0.241921895Sin15°=0.258819045Sin16°=0.275637355Sin17°=0.292371704Sin18°=0.309016994Sin19°=0.325568154Sin20°=0.342020143Sin21°=0.358367949Sin22°=0.374606593Sin23°=0.390731128Sin24°=0.406736643Sin25°=0.422618261Sin26°=0.438371146Sin27°=0.453990499Sin28°=0.469471562Sin29°=0.484809620Sin30°=0.5Sin31°=0.515038074Sin32°=0.529919264Sin33°=0.544639035Sin34°=0.559192903Sin35°=0.573576436Sin36°=0.573576436Sin37°=0.573576436Sin38°=0.615661475Sin39°=0.629320391Sin40°=0.642787609Sin41°=0.656059028Sin42°=0.669130606Sin43°=0.681998360Sin44°=0.694658370Sin45°=0.707106781
12、对于46°到90°的变不在赘述,感兴趣的可以自己用计算器算一下。花费一段时间,把这些记下来,出去说,你随便出sinx,cosx的式子,我给你“心算”肯定能牛逼一把。
13、以上观点仅为高中时对数学的热爱,发现的一点小规律。看了最强大脑之后突发奇想,写的一点小东西。数学中有很多公式都可以直接推导,不过我没有记公式的习惯,图更直观一点。
14、我想箧咦切诏作为最强大脑的德国心算大师是真心心算的。而不是依靠记忆能力不然你拿心算sin1000以内的数作为你的最强技能,有悖你伺拈渌渴心算大师的名声。同时跟周玮的心算判断30000以内的质数的难度不是一个数量级的。