立方差公式(a-b)3是什么

 时间:2024-10-05 03:22:24

立方筇瑰尬哇公式(a-b)3是完全立方差公式。完全立方差公式是一个数学公式芟坳葩津,即(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³立方和公式。(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

注意:在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中,按第一个字母排列后它的号是“+、-.+、-”,它是一个齐次式(每一项都是3次),它的系数是-+-1,结果是四项式。

立方差公式(a-b)3是什么

立方公式分解过程:

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

所以a³-b³=(a-b)³-[-3(a²)b+3ab²]=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)

=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=(a-b)(a²+ab+b²:

(1)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

(2)a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)(后面括号中各项式的幂之和都为n-1),a^n表示a的n次方。

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