余弦和函数y=3cosx+4x的图像

 时间:2024-10-29 04:32:50

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,介绍函数用导数皤材装肢工具画三角函数与一次函数和差y=3cosx+4x的图像的主要步骤。

主要方法和步骤

1、三角函数y=cosx的示意图,函数y=cosx在一个周期直角坐标系上的示意图。

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

2、此时三角函数y=sinx的示意图为。

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

3、函数的单调性,求函数的一阶导数,判断函数单调性并求函数的单调区间。

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

4、使用导数知识,求函数的一阶导数,根据一阶导数的复合,判断函数单调性。

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

5、函数的单调性也叫函数的增减性跷孳岔养。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、函数的部分点解析表,函数上部分点列表如下:

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

8、根据函数的定义域、单调性和凸凹性质,结合三角函数的周期性可简要画出函数在第一象限的图像示意图:

余弦和函数y=3cosx+4x的图像

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