余数内容一般是作为行测考试中所有题目的中间环节,对于我们处理题目中的小知识点有着重要作用。其中有关同余特性的内容更是其中巧算方法,小编期待这样的方法可以让大家事半功倍。
方法/步骤
1、什么是同余两个整数a和b,除以一个大于1的自然数m所得余数相同,就称a和b对于m同余,b叫做a对于m的同余数。例21÷4余1,17÷4余1,所以17和21对于4同余。
2、同余特性余数的和决定和的余数,我们看到353除以7的余数是3,211除以7的余数是1,余数的和加起来是4,564除以7的余数是4,因此,余数的和是4决定了最后和的余数也是4。余数的差决定差的余数,我们看到353除以7的余数是3,211除以7的余数是1,余数的差是2,142除以7的余数是2,因此,余数的差是2决定了最后差的余数也是2。余数的积决定积的余数,我们看到17除以7的余数是3,11除以7的余数是4,余数的积是12,大于7,因此最后的余数是由来决定的,即余数是5,与最后积187除以5的余数相同。余数的幂决定幂的余数例:求的余数分析:一个2012除以5余2,根据余数的积决定积得余数,所以,注:余数特性中的表述要注意为“决定”而不是“等于”。就以刚才的第三条性质为例,余数的积是,就是因为12大于了除数,不能直接得到余数,而应该再进一步除以7,所以说决定而非等于。
3、同余特性的具体应腩柽鬣盛用计算周期问题例1:今天是星期一,再过15天是星期几?再过2010天是星期几?再过天是星期几?再过天是星期几?小编解析:,因此再过15天是星期二;,因此再夸臾蓠鬏过2010天天是星期二;再过天是由同余的第四条性质决定的,余数的幂即幂的余数,即12010,最后还是,所以再过天依然是星期二。再过天,根据余数的幂决定幂的余数,因为2012除以7余3,所以除以7的余数决定于幂的余数,即,因为3的平方为9,9除以7余数为2,2的三次方为8,8除以7余1,换句话说就是3的六次方除以7余1,所以我们只需要去寻找2011除以6的余数就可以了,2011除以6余1,所以除以7的余数决定于除以7的余数,即3。不定方程例:解不定方程A.5B.6C.7D.8答案:【A】。小编解析:这道题目我们用同余特性进行解答,求x的值,因此,我们需要看y的系数,两边都除以4,我们发现,41除以4以后余1,4y除以4余数为0,因此由余数的和决定和的余数,可以推出,x除以4的余数为1,因此,选择A。