马丁格尔策略+蒙特卡罗计算方法是怎么样的

 时间:2024-09-21 22:19:55

依据概率分布ψ(垓矗梅吒x)不断生成随机数x,并计算f(x):由于随机数性质,每次生成的x的值都是不确定的,为区分起见,可以给生成的x赋予下标。剧安颌儿如xi表示生成的第i个x。生成了多少个x,就可以计算出多少个f(x)的值。

将这些f(x)的值累加,并求平均值例如我们共生成了N个x,这个步骤用数学式子表达。

到达停止条件后退出:常用的停止条件有两种,一种是设定最多生成N个x,数量达到后即退出,另一种是检测计算结果与真实结果之间的误差,当这一误差小到某个范围之内时退出。

误差分析:这种方法得到的结果是随机变量,因此,在给出点估计后,还需要给出此估计值的波动程度及区间估计。严格的误差分析首先要从证明收敛性出发,再计算理论方差,最后用样本方差来替代理论方差。

马丁格尔策略+蒙特卡罗计算方法是怎么样的

使用蒙特·卡罗方法进行分子模拟计算:

使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。

对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变,产生一个新的分子构型。

计算新的分子构型的能量。

比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化,判断是否接受该构型。

若新的分子构型能量低于原分子构型的能量,则接受新的构型,使用这个构型重复再做下一次迭代。若新的分子构型能量高于原分子构型的能量,则计算玻尔兹曼因子,并产生一个随机数。若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子,则放弃这个构型,重新计算。

以上内容参考:百度百科-蒙特·卡罗方法

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