导数,占据了高数课本中几乎全部的内容,同时也是考研试卷中的重中之重,不容忽视。无论是微分、积分还是高数下册的几何图形,导数都是解题的基础和方法。那么如何学好导数,便是我们要研究的重点了。
工具/原料
考研数学
导数
方法/步骤
1、[理解定义]任何一个数学知识点,都有它相应的数学定义,导数也不例外。学好道术,首先要做的就是理解导数的定义,当然这里所说的理解并不是背过就行了。很多选择题的考点都在于考查考生对定义的理解。
2、[相关计算]导数有几种常见的题型:已知某点处导数存在,计算极限(这需要了解掌握导数擢爻充种的广义化形式);2斤舻浑趸、直接求导数值(这往往是导数大题中的一部分);求几何图形的面积、体积等(主要考察定积分和不定积分,导数为基础)。
3、[导数、可微与连续的关系]函数在一点处可导和可微是等价的,可以推出在这一点处是连续的,反过来则是不成立的。在这里要提醒大家:导数在一点处不连续,则在一点处不可导这一命题是考试中常用的考点。
4、[导数的法则与公式]基本求导公式,这是基础中的基础,必须牢记熟背。求导法则,包辖艮鲔鸣括四则运算、复合函数求导和反函数求导。要熟记并灵活运用。常见题锸责氧铼型,包括幂指函数、隐函数、参数方程和抽象函数。这类题要做到会解决它们的综合题。
5、[高阶导数计算]高阶导数计算,是历年考研数学中都会出现的常考知识点。需要同学们记住几个常见的高阶导数计算公式,将其他函数都转化成我们这几种常见的函数,代入公式即可。同时还要记住莱布尼兹公式。