本节介绍将有理真分式分解为憧钏荭拜部分分式的方法,其中用到一些代数理论(例如因式分解定理),我们只介绍定理而不给出证明。本节内容虽然是为求有理函数积分的一般理论作铺垫,但也适合于只想了解剧安颌儿如何分解部分分式的读者。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
工具/原料
高等数学基础知识
中学代数知识
方法/步骤
1、概述。
2、一种最简单情形的具体讨论。
3、Q(x)只有实根的情形。(即Q(x)在R上因式分解后,所得分解式中不含不可约二次三项式。)
4、求部分分式的例题。
5、多项式(在R上的)因式分解定理。
6、一般情形下真分式的部分分式分解。
7、对上述公式的一些解释。
8、一般情形下求部分分式的例题。(以后我们将介绍求例3中函数不定积分的方法。)