计算立体体积是高等数学中的一类基础题型,可以用多种方法计算,我们已经介绍过利用二重积分计算立体体积的方法,而利用三重积分通常可以使立体体积的表达式更加简介,对于由多个曲面围成立体的体积,一般更适合采用三重积分来计算。
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1、利用三重积分计算立体体积的一般方法。
2、用三重积分的方法验证熟悉的立体体积公式(以球体和圆锥体为例)。
3、计算旋转抛物面与圆锥面所围立体的体积。
4、例1的详细解答(利用柱坐标计算三重积分)。
5、“反向”旋转抛物面与圆锥面所围体积的计算(这里适合采用球坐标计算)。