利用三重积分计算立体体积的方法和典型例题

 时间:2024-10-17 02:59:56

计算立体体积是高等数学中的一类基础题型,可以用多种方法计算,我们已经介绍过利用二重积分计算立体体积的方法,而利用三重积分通常可以使立体体积的表达式更加简介,对于由多个曲面围成立体的体积,一般更适合采用三重积分来计算。

利用三重积分计算立体体积的方法和典型例题

工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤

1、利用三重积分计算立体体积的一般方法。

利用三重积分计算立体体积的方法和典型例题

2、用三重积分的方法验证熟悉的立体体积公式(以球体和圆锥体为例)。

利用三重积分计算立体体积的方法和典型例题

3、计算旋转抛物面与圆锥面所围立体的体积。

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4、例1的详细解答(利用柱坐标计算三重积分)。

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5、“反向”旋转抛物面与圆锥面所围体积的计算(这里适合采用球坐标计算)。

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