本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍画指数和函数y=4^x/2+2×2^x/5示意图的主要步骤。
工具/原料
函数基本知识
图像有关知识
主要步骤及图形示意图
1、1.函数定义域，根据函数的特征，是指数函数的和函数，自变量x可以取全体是实数，即定义域为(-∞，+∞）。
2、补充：指数函数是重要的基本初等函数，一般地，y=a^x(a为常墙绅褡孛数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
3、2.函数单调性，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。
4、知识拓展：函数的单调性也叫函数的增减性。如果函数y=f(x拘七呷憎)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，缴赉丝别若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、3.函数凸凹性，求函数的二阶导数，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。
6、知识拓展：如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区娩麇嗵伎间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件块吧吨翘是f''(x)<=0。
7、4.函数极限，求出函数在定义域无穷处的极限如下图所示。
8、5.函数五点示意图，通过列表列举函数上部分点示意图如下：
9、6.综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下，其图像仍类似指数函数。
