本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函x^3+y^3=5的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
隐函数有关知识
导数相关知识
主要方法与步骤
1、本文介绍曲线方程x^3+y^3=5的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.
2、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+莞貔夜邢∞）。函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、求出函数的拐点，判断函数拐点的符号，进而得到函数的凸凹区间。
4、y’’=(10)*x/3√[(5-x^3)]^5=(龀音孵茧10)x*3√[1/(x^3-5)^5],令y’颠疤祢绘’=0,则x=0，同时有无穷间断点x=3√5，此时有：(1)当x∈(-∞，0)，(3√5，∞)时，y’’>0，函数图像为凹函数。(2)当x∈[0,3√5)时，y’’＜0，函数图像为凸函数。
5、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：
6、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
