本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限，奇偶性等，介绍函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
导数与函数的性质关系
多项式相关知识
主要方法与步骤
1、函数为幂函数，根据函数特征，自变量x可以取全体实数，定义域为：（-∞，+∞）。
2、第一步，确定函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)的单调性。
3、当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、函数的单调性，函数的单调性也可以叫作函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、第二步，根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性，进一步即得函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)的凸凹区间。
7、进一步判断函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)在端点处的极限及函数的极值。
8、第三步，确定函数的奇偶性，根据函数奇偶性判断方法，本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)为偶函数。
9、根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数五点图，函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)部分点解析表如下：
10、第四步，函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数y=(2x^2+4)(6x^2+1)的示意图如下：
