GeorgCantor表证明了有理数是可以枚举擢爻充种的,现在给出一个数字在表中的编号n,请输出表中该项的值。小编以C++为例,与大家分享操作经验。
工具/原料
C++
方法/步骤
1、GeorgCantor表中各项的值如下图所示,尤莘彐幼第1项为1/1,第2项是1/2,第3项是2/1,第4项是3/1,第5项是2/2……,输入某一项的编号,就可以计算出该项的值。
2、首先,定义所有用于计算的整型变量,如下图所示。
3、设置行数和某行前所有行的项数的初值,初值为0。
4、输入某一项的编号,保存在变量n中。
5、用do-while语句执行循环,首先实现行数的累加。
6、计算某一行之前的所有项的总数,保存在变量sum中。
7、do-while语句的条件是,某一行之前所有项的总数,小于输入的项目编号。
8、计算输入项所在行前一行之前的所有项目,从而计算出输入项在该行的位置。
9、用if语句判断,如果为奇数行,所求项的分子为num=r+1-l,分母为den=l。
10、如果为偶数行,所求项的分子为num=l,分母为den=r+1-l。
11、最后,输出GeorgCantor表第n项的值,如下图所示。
12、运行程序,输入一个项目编号,电脑就输出该项的值。