豹肉钕舞设数列首项a1和公差d为未知数—》列出两个方程—》解出a1,d—》由数列通项公式计算前N项和公式—》计算S100和S200—秋舄诫腓》S200-S100得出答案。 这样思路清晰，能提高解题速度。 此外，还可以学习一些通用解法。通用解法可以解决相同类型的所有题目，无须再费时间思考。比如线代中的线性方程解法、高数中复合函数的二阶导数、隐函数的偏导数、概率中的数学期望和方差等，都是通用解法，答题的速度和准确性依赖于自己的计算能力，虽然计算复杂，但不用花时间思考。 例如：已知数列通项公式A(N)，求数列的前N项和S(N)。 这个问题等价于求S(N)的通项公式，而S(N)=S(N-1)+A(N)，这就成为递推数列的问题。 解法是寻找一个数列B(N)， 使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1) 从而S(N)=A(1)+B(1)-B(N) 猜想B(N)的方法：把A(N)当作函数求积分，对得出的函数形式设待定系数，利用B(N)-B(N-1)=-A(N)求出待定系数。 例题：求S(N)=2+2*2^2+3*2^3+...+N*2^N 解：S(N)=S(N-1)+N*2^N N*2^N积分得(N*LN2-1)*2^N/(LN2)^2 因此设B(N)=(PN+Q)*2^N 则(PN+Q)*2^N-[P(N-1)+Q)*2^(N-1)=-N*2^N、 (P*N+P+Q)/2*2^N=-N*2^N 因为上式是恒等式，所以P=-2，Q=2 B(N)=(-2N+2)*2^N A(1)=2，B(1)=0 因此：S(N)=A(1)+B(1)-B(N) =(2N-2)*2^N+2 对于求集合元素个数的问题，也有通用解法。比如三个相交的集合，可以先画出三个相交的圆圈，分别作为集合A、B、C，A在上，B在左下，C在右下。则A、B、C都被分为四部分，一共分为7块。从最上开始，沿逆时针方向将周围一圈设为XX2.......X6，中间为X7，AUBUC的补集设为X8。那么题目中给出的任何条件都可以化成关于这八个未知数的方程组，然后变成解线性方程组的问题。如果不用这种方法，题目中的A与B的交集并上C、A与B的差交C等变化万千的条件容易把人搅得头晕脑涨。 与通用解法相对应的是特殊解法。特殊解法方法巧妙，计算简便，可以大大提高解题速度。但掌握特殊解法需要靠大量的练习、总结、积累。如求函数f(x)=x^2(1-x)在[0，1]上的最大值，可利用几何平均数小于算术平均数的性质，直接得出：f(x)=x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27，等号在x/2=1-x，即x=2/3时成立。从而最大值为4/27。无须求导数、驻点再代入原式计算。