本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数腩柽鬣盛用导数工具画函数y=x^3+4x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
函数相关知识
导数与函数性质知识
主要方法与步骤
1、根据函数特征，函数是两个幂函数的和，每个单独的幂函数自变量可以金泫险缋取全体实数，则其和函数的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其邈赕瑟遂定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。
5、根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性性，进而求解函数的凸凹区间。
6、判断函数在端点处的极限。
7、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
8、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。
