给定两条极坐标曲线，我们可以用Mathematica或者网络画板画出这两条曲线：ρ=1+cos(2*t)ρ=1+sin(t)如果要画出这两条曲线内部的公共区域，应该怎么办呢？
工具/原料
电脑
Mathematica
网络画板
方法/步骤
1、我们碍测行臬试图用Mathematica找到这两条曲线的交点。sol=Solve[1+Cos[2t]==1+Sin[t]&&0<t<2*Pi](*加以杼鲴奶袒验证*){1+Cos[2t],1+Sin[t]}/.sol
2、分析一下：要绘制公共部分，那么在-7Pi/瀵鸦铙邮6<t<Pi/6的时候，保留1+Sin[t]；寄噢剪飕在Pi/6<t<5Pi/6的时候，保留1+Cos[2t]，这实际上是一个分段函数：PolarPlot[Piecewise[{{1+Sin[t],-7Pi/6<=t<Pi/6},{1+Cos[2t],Pi/6<=t<=5*Pi/6}}],{t,-7*Pi/6,5Pi/6},PlotRange->{{-2,2},{-1,2}}]
3、这个分段函数还可以用If来构造：If[-7Pi/6<=t<Pi/6,1+Sin[t],1+Cos[2t]]得到的结果是一样的。
4、用网络画板画这个图，可以使用if函数（反正构造出分段函数就行了）：ρ=if(-7*pi/6<=thetandthet<pi/6,1+sin(thet),1+cos(2*thet))
5、后来，一个大牛给出了一个精彩的方法，可以很容易的解决这一类问题：PolarPlot[Min[1+Sin[t],1+Cos[2t]],{t,0,2Pi},PlotRange->{{-2,2},{-1,2}}]
6、这个方法也可以借鉴到网络画板里面：ρ=min(1+sin(thet),1+cos(2*thet))
7、用Min（Mathematica）或min（网络画板），就可以很方便的把多个极坐钿泼兽匿标曲线的公共部分构造出来：PolarPlot[{Sin[2t],Sin[t],Sin[3t柯计瓤绘]},{t,0,2Pi}]PolarPlot[Min[Sin[2t],Sin[t],Sin[3t]],{t,0,2Pi}]和ρ=min(sin(3*thet),sin(thet),sin(2*thet))这个好像不是公共区域吧！因为三个图形都是关于y轴对称的，而公共部分却不是。你们知道怎么回事吗？
