如何交换积分次序

 时间:2024-10-21 12:59:19

有许多小伙伴不知道交换积分次序的技巧,下面小编就来给大家分享一下交换积分次序的技巧。

方法/步骤

1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标,接么伧嗣髹着尽可能一次性的把积分积出来(即一次性先从左到右再从上到下积分,或一次性先从上到下再从左到右积分)。

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2、但是有时不能一次性的将积分积出来,这样就不得不将图形切割成几小块,此时要先将积分域画出来,再交换积分变量。

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3、画积分域:先对第一积分变量y画出曲线y=√x和y=1/x。

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4、再画第二积分变量x的取值范围x=2和x=1,即可得到积分域,最后再交换积分次序即可。

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