怎么理解收敛数列具有保号性

 时间:2024-11-08 03:18:13

很多同学在学习高等数学时对于收敛数列的保号性这个概沧鲎孳卣率理解不深,现在小编就给大家分享一下如何更好理解这个概念。

怎么理解收敛数列具有保号性

工具/原料

笔记本

黑色水笔

方法/步骤

1、首先,简单来说水貔藻疽,保号性就是一个收敛数列的极限如果是大于0的,那么存在正整数N,使得数列Xn中第N项之后的项都是大于0的。

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2、反之,如果这个收敛数列的极限是小于0的,那么存在正整数N,使得数列中第N项之后的项的值都小于0.

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3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念,我们先以极限为大于0来证明,证明过程如图。

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4、我们还可以以极限小于0来证明,证明过程如图所示,通过上述的两个证明过程,我们可以加深对保号性的记忆。

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