Series这个函数对于求展开式很方便,这个可以进行任意性的展开,为我们擢爻充种的无穷小代换带来很多方便,尤其对于做近似的情形。接下来将详细介绍其使用方法,使其作用发挥到极致水平。下面介绍下具体流程
定义理解
1、Series[f,{x,Subscript[x,0],n}]生成酆璁冻嘌f在点x=Subscript[x,惺绅寨瞀0]处的幂级数展开式,次数直到(x-Subscript[x,0])^n.也就是说对其进行展开n次。
2、实例:我们下面关于exp(-x)在x---》0处进行5次展开,我们可以看下我们所求得结果。具体命令如下:Series[Exp[-x],{x,0,5}]
3、 Series[f,{x,x0,nx},{y,y0,ny]}]这里表示求出连续的先关于x然后关于y的幂级数展开式.也就是说关于两个变元的展开形式。
4、Normal[Series[Exp[-x],{x,0,5}]]这个表示对其进行截断,并将其转化成普通表达式,也就是把后面的那个无穷小量给省去了。
5、Series[{Sin[x],Cos[x],Tan[x]},{x,0,5}]这个表示的是同时关于三个函数进行同样的展开,当然相当于分别对其展开一次。
6、同时需要注意的是,Series也可以在无穷远出进行展开。这样对我们求解无穷远处的渐进行为带来很大的方便!