本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数腩柽鬣盛用导数工具画函数y=3/x+3x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
导数相关知识
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1、首先确定，函数的定义域，有分式函数，函数自变量可以取非零实数，即定义域为：(-∞，0,）∪（0，+∞）。
2、第一步，判断函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3、第二步，判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的凸凹区间。
4、第三步，确定函数的极限，无穷处的极限为无穷大。
5、第四步，根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：
6、第五步，综合以上函数的定义域、值域，极限，以及函数的单调性粑颇岔鲷、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。
