多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

 时间:2024-10-07 04:37:54

上一节中介绍了由一个方旯皱镢涛程确定的隐函数及其导数的计算,本节介绍一般情形的隐函数定理,即由方程组给出的隐函数的存在性及其导数的计算公式,其中定理部分理论性很强,初学者了解即可,重点是会计算蕉浔恨缝由方程组确定的隐函数的导数。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

工具/原料

高等数学基础知识

方法/步骤

1、由方程组确定的隐函数概述。

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

2、预备知识:雅可比行列式。

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

3、方程组确定隐函数的导数公式推导(以两个四元方程构成的方程组为例)。

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

4、方程组情形的隐函数存在定理(严格表述及评注)。

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

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5、方程组情形隐函数偏导数的计算举例。

多元函数中隐函数的求导公式(方程组情形)

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