对于二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，瞢铍库祢a≠0)来说，它的图像是一条抛物线，当a>扉钛笆哇0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；函数的增减性与函数的对称轴有密切联系；二次函数的图像和性质有关知识可参看下面的“表一”。若题目告诉我们二次函数y的值在给定区间(t1，t2)恒大于或恒小于0，我们就可以用“分类讨论法”讨论二次函数的对称轴是否存在于给定区间(t1，t2)，具体可分为二次函数的对称轴在给定区间(t1，t2)的左侧、右侧和之内这3种情况；基于这3种情况，我们可以分别展开讨论，推导出相应的结果。下面我以一道题来说明“如何用分类讨论法解二次函数题”。
工具/原料
二次函数的图像和性质有关知识、数形结合法
方法/步骤
1、题目：已知二次函数f(x)=3x²+(m+4)-2，对于任意x∈(1，3)，f(x)>0恒成立，求m的取值范围.
2、预备知识——二次函数的图像和性质有关知识
3、分类讨论的分法：
4、具体分类讨论过程：
5、综合上面的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ这3种情况的结论得，Ⅰ情况推出的m的取值为m≥-5；Ⅱ和Ⅲ这2种情况所推出的m的取值都为空集；则在该题中，m的取值范围为{m|m≥-5}.