在数学建模中，经常会遇到这样一类问题，要对一些山体进行地形地貌的图形绘制、对残缺建嗨载舒居筑物进行还原，以及在山脉中开凿隧道时对岩石层规模大小进行预测，以避免产生较大的工弛贾班隧程成本。并且，我们只有一些相关物体的有限个坐标点，最终我们需要利用这些有限的坐标点，绘制出其完整的形状。由此，可以将未测量点（即未知的坐标点）的高度使用数据插值的方法求出来，再进行绘制。
工具/原料
Matlab
一些地貌的坐标数据
方法/步骤
1、首先，我们选择一个区域，选择某些地点测量其相对于某水平面高度的数据，下面我们要做的是用这些数据尽量准确地绘制出该地区的地形地貌图。数据如下：
2、下面我们通过Matlab对这些测量数据进行数据插值,并绘制出图形地貌。显然应该采用二维插值，在此采用效果更好的三次样条插值。在进行代码的编写前，我们先介绍一下Matlab二维插值函数interp2()的用法。见下图：
3、最后，通过Matlab进行三次样条侑喏嵋甲插值，并绘制出地形地貌图，代码如下：clearclc;%构造测量网格[x,y]=meshgri颊俄岿髭d(1:10);data=[0,0.02,-0.12,0,-2.09,0,-0.58,-0.08,0,0;...0.02,0,0,-2.38,0,-4.96,0,0,0,-0.1;...0,0.1,1.00,0,-3.04,0,-0.53,0,0.10,0;...0,0,0,3.52,0,0,0,0,0,0;...-0.43,-1.98,0,0,0,0.77,0,2.17,0,0;...0,0,-2.29,0,0.69,0,2.59,0,0.30,0;...-0.09,-0.31,0,0,0,4.27,0,0,0,-0.01;...0,0,0,5.13,7.40,0,1.89,0,0.04,0;...0.1,0,0.58,0,0,1.75,0,-0.11,0,0;...0,-0.01,0,0,0.3,0,0,0,0,0.01];%构造插值网格[xi,yi]=meshgrid(1:0.1:10);%二维插值命令datai=interp2(x,y,data,xi,yi,'spine');%绘出地貌图surf(datai);%标记坐标名称xlabel('x')ylabel('y')zlabel('data')
4、程序的运行结果如下图：
