对数与二次复合函数y=log2(5-x^2)的图像

 时间:2024-10-31 11:25:04

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函墙绅褡孛数y=log2(5-x^2)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

对数函数性质等相关知识

主要方法与步骤

1、函数的定义域,结合对数函数的性质,求解函数的定义域。

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2、函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。

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3、计算出函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间,本题二阶导数小于0,即函数为凸函数。

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4、计算函数在无穷处的极限。

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5、判断函数的奇偶性,本题函数符合偶函数的性质,即为偶函数。

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6、根据函数定义及单调区,函数部分点解析表如下:

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7、函数的示意图,综合以上函数的性质,函数的示意图如下:

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