本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函墙绅褡孛数y=log2(5-x^2)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
对数函数性质等相关知识
主要方法与步骤
1、函数的定义域,结合对数函数的性质,求解函数的定义域。
2、函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。
3、计算出函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间,本题二阶导数小于0,即函数为凸函数。
4、计算函数在无穷处的极限。
5、判断函数的奇偶性,本题函数符合偶函数的性质,即为偶函数。
6、根据函数定义及单调区,函数部分点解析表如下:
7、函数的示意图,综合以上函数的性质,函数的示意图如下: