Mathematica里面，一般的绘制函数图像的命令，都有相应的三维模式。如：Plot和Plot3D，ParametricPlot和ParametricPlot3D，ContourPlot和ContourPlot3D。但是，PolarPlot的三维模式是什么？也就是，平面极坐标的三维模式是什么？答案是：球坐标。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、球坐标的绘图，用SphericalPlot3D。举个例子：SphericalPlot3D[1+2Cos[2\[Theta]],{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2Pi}]
2、画三个同心半球：SphericalPlot3D[{1,2,3},{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,Pi},PlotPoints->30]
3、再举一例，这次涉及到复变函数：SphericalPlot3D[Re[Sin[\[Theta]]Cos[\[Theta]]Exp[2I*\[CurlyPhi]]],{\[Theta],0,\[Pi]},{\[CurlyPhi],0,2\[Pi]}]
4、绘图时，去掉坐标轴：SphericalPlot3D[1+2Cos[2\[Theta]],{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2Pi},Axes->False]
5、绘图时，去掉外框：SphericalPlot3D[{1,2,3},{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,Pi},PlotPoints->30,Boxed->False]
6、绘图时，去掉网格线：SphericalPlot3D[Re[Sin[\[Theta]]Cos[\[Theta]]Exp[2I*\[CurlyPhi]]],{\[Theta],0,\[Pi]},{\[CurlyPhi],0,2\[Pi]},Mesh->None]
7、红色，不透明，高光：SphericalPlot3D[1+闸拊福律2Cos[2\[Theta]],惺绅寨瞀{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2Pi},PlotStyle->Directive[Red,Opacity[1],Specularity[White,10]],Mesh->None,PlotPoints->30,Axes->False,Boxed->False]蓝色，半透明，高光：SphericalPlot3D[1+2Cos[2\[Theta]],{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2Pi},PlotStyle->Directive[Blue,Opacity[0.7],Specularity[White,6]],Mesh->None,PlotPoints->30,Axes->False,Boxed->False]
8、绿色的半透明“仙人掌”：SphericalPlot3D[Re职邗珩垃[Sin[\[Theta]]Cos[\[Theta]]Exp[2I*\[CurlyPhi]]],{\[Thet锾攒揉敫a],0,Pi},{\[CurlyPhi],0,2Pi},PlotStyle->Directive[Green,Opacity[0.5],Specularity[White,6]],Mesh->None,PlotPoints->30,Axes->False,Boxed->False]
9、五个楞的“什么瓜”：SphericalPlot3D[1+讵症慧鹱Sin[5\[Phi]]/5,{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2P足毂忍珩i},PlotStyle->Directive[Green,Opacity[0.5],Specularity[White,10]],Mesh->None,PlotPoints->30,Axes->False,Boxed->False]
10、色彩渐变：SphericalPlot3D[Re[Sin[\[哌囿亡噱Theta]]Cos[\[Theta]]Exp[2I*\[CurlyPhi]]],{\[Thet锾攒揉敫a],0,Pi},{\[CurlyPhi],0,2Pi},ColorFunction->(ColorData["Rainbow"][#6]&),Mesh->None,PlotPoints->25,Boxed->False,Axes->False]和SphericalPlot3D[1+Sin[5\[Phi]]/5,{\[Theta],0,Pi},{\[Phi],0,2Pi},ColorFunction->(ColorData["Rainbow"][#6]&),Mesh->None,PlotPoints->25,Boxed->False,Axes->False]
