给定正整数m，那么m的m个剩余类构成一个加法的循环群跷孳岔养。如果在这个群里面引入元素的乘法，那么，幺元素就是吭稿荔徊1，里面并不是每个元素都存在乘法逆。我们把乘法可逆的元素，称为模m的单位元素（这个概念要区别于单位元）。
工具/原料
电脑
mathematica
python
网络画板
方法/步骤
1、以m=30为例，它的剩余类群有30个元素。下图是这30个元素在加法和mod3廴类锾渭0的复合运算下的“乘法表”。
2、如果把合成法则改为乘法和mod30的复合运算，这30个元素不是一个群。
3、比如，0没有乘法逆。把“乘法表”里面的1选择出来，就可以确定出存在乘法逆的元素。
4、这些存在乘法逆的元素，全部提取出来，它们在乘法和mod30的复合运算下，构成一个群。
别的例子
1、m=35，剩余群“乘法表”：
2、存在乘法逆的元素的“乘法表”：
3、m=36。
