本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数腩柽鬣盛用导数工具画函数y=ln(-x/6)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
导数相关知识
对数函数基本性质
主要方法与步骤
1、函数为自然对数函数,自变量可以取负数,即定义域为:(-∞,0)。
2、函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数的单调性。
3、函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹性。二礴樽释亩阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次嫫绑臾潜求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
4、函数的极限,函数在端点处的极限。设函数f(x)在x0处的某一喉哆碓飙去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|媪青怍牙<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
5、函数的五点图表如下图所示。
6、函数的示意图,综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下: