本文，演示双曲抛物面的Gauss变换的效果。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、双曲抛物面的参数方程可以是：r[{u_,v_}]:={Tan[u],Tan[v],咯悝滩镞Tan[u]Tan[v]}其中u和v的取值范围是-π/2到π/2。这块吧吨翘是一个无限曲面，我们不可能全部画出来。
2、Gauss变换之后的曲面图像如下。偌大的一个双曲抛物面，只留下一个"半球"形状的曲面。
3、如果法向量不归一化：ru=D[r[辘腋粪梯{u,v}],u];rv=D[r[{u,v}],v];uv=Cross[ru,rv];图像仍旧是绣诅收蟮无限大。归一化的目的，就是把远处的"景色"拉到近处。
4、双曲抛物面：r[{u_,v_}]:={Tan[u],Tan[v],5Tan[u]Tan[v]-100}Gauss变换之后仍旧是半球面。
5、r[{u_,v_}]:={5Tan[u],Tan[v],Tan[u]Tan[v]}
6、r[{u_,v_}]:={100Tan[u],Tan[v],Tan[u]Tan[v]}
