设F猾诮沓靥(x)是离散型随机变量X的分布函数，则F(x)一定是“分段函数”。分段函数就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一邗锒凳审个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
由于分段函数概念过广课本无法用文字明确给出分段函数的定义，故以更的实际例题的形式出现。但不少理解能力较弱的学生仍对它认识肤浅模糊，以致学生解题常常出错。
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分段函数有三段，所以这个函数的图像应由三条线组成，其中两边各是一条射线，中间是一条线段。分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成,作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像。
作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。