本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(x+4)/√(x+2)的图像的主要步骤。
工具/原料
分式函数性质及有关知识
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1、求解函数y=(x+4)/√(x+2)的定义域，根式√(x+2)在分母，则根式里边为正数，即可求出函数的定义域。
2、根据导数知识，求出函数y=(x+4)/√(x+2)的一阶导数，结合函数定义域，进而判断函数的单调性，同时求出函数的单调区间。
3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其邈赕瑟遂定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、计算求出函数y=(x+4)/√(x+2)的二阶导数，即可求出脑栲葱蛸函数的拐点，解析拐点的符号，判断函数的凸凹性，即可计算得出函数的凸凹区间。
5、计算函数y=(x+4)/√(x+2)在间断点处的极限，包括在无穷大处的极限，通过解析，函数的极限均为无穷大。
6、列出函数y=(x+4)/√(x+2)部分点，即五点示意图表如下：
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限知识，并根据函数擢爻充种的单调区间、凸凹区间，即可画出函数y=(x+4)/√(x+2)图像的示意图。
