答案是4950。
计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950一共有桃轾庾殇49个100，还余一个50，所以结果是4950。
方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。
计算方法（公式）：
具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。
如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2
扩展资料：
等差数列求和公式
当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导
证明：由题意得：
Sn=a1+a2+a3+。。。+an
Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1
+得：
2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2
Sn=n（A1+An）/2(a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。